Ответы
Ответ:
коэффициент q ровняеться 54
Объяснение:
Если один из корней квадратного уравнения x^2 - 7x + q = 0 равен 9, то мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения, чтобы найти другой корень и коэффициент q.
Зная, что корни квадратного уравнения имеют вид x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения, мы можем записать:
x1 + x2 = 7/a
x1 * x2 = q/a
Поскольку один из корней равен 9, то мы можем записать:
x1 + x2 = 7/a
x1 * 9 = q/a
Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти x2:
x1 + x2 = 7/a
x1 + x1*9 = 7/a
x1 = 1/a
Следовательно, x2 = 7/a - x1 = 7/a - 1/a = 6/a
Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти q:
x1 * x2 = q/a
1/a * 6/a = q/a^2
q = 6/a^2
Мы знаем, что x1 = 9, поэтому:
x1 + x2 = 7/a
9 + x2 = 7/a
x2 = -9 + 7/a
Подставляя это значение в выражение для q, мы получаем:
q = 6/a^2 = 1/a * (-9 + 7/a)
6/a^2 = (-9a + 7) / a^2
Умножим обе части на a^2, чтобы получить:
6 = -9a + 7
Тогда:
a = 1/3
Следовательно, коэффициент q равен:
q = 6/a^2 = 6 / (1/3)^2 = 6 / (1/9) = 54.
Таким образом, коэффициент q равен 54.