Question

2. Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов равна 225.​

Answer 1

Відповідь:   17  і  8 .  

Пояснення:

Нехай  І- е число  х , а  ІІ- е число  у .  Запишемо систему рівнянь :

     { x - y = 9 ;          ⇒   { y = x - 9 ;

     { x² - y² = 225 ;         { x² - ( x - 9 )² = 225 . Рішимо 2- ге рівняння :

           x² - ( x - 9 )² = 225 ;

           x²- ( x² - 18x + 81 ) = 225 ;

           x² - x² + 18x - 81 = 225 ;

           18x - 81 = 225 ;

           18x = 306 ;

              x = 17 ;   тоді із 1- го рівняння  у = 17 - 9 = 8 .

  В  -  дь :   17  і  8 .