Question

У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Найменший кут трикутника дорівнює 25°

Объяснение:

У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.​

Відомо, що сума кутів трикутника дорівнює 180°.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

Отже 115° - це сума прямого та гострого (α) кутів прямокутного трикутника:

α+90°=115°

Тоді другий гострий кут (β) цього трикутника буде дорівнювати:

∠β=180°-(α+90°)=180°-115°=65°

Знайдемо кут α:

∠α=90°-∠β=90°-65°=25°

65° та 25° - гострі кути прямокутного трикутника, тому найменший його кут: 25°

Відповідь: 25°

#SPJ1