Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!

Периметри подібних трикутників дорівнюють 40 см і 100 см. Різниця відповідних сторін - 7,5 см. Знайти ці сторони.

Answer 1

Ответ: Позначимо сторони меншого трикутника через x, а сторони більшого трикутника через y. Тоді, за визначенням подібних трикутників, маємо:

y/x = 100/40 = 5/2

З іншого боку, за умовою задачі, різниця відповідних сторін становить 7,5 см:

y - x = 7,5

З системи двох рівнянь можна виразити y через x:

y = (5/2)x

Тоді:

(5/2)x - x = 7,5

(3/2)x = 7,5

x = (2/3)*7,5 = 5

Отже, менший трикутник має сторони 5 см. Тоді, за формулою для відношення сторін подібних трикутників:

y/x = 5/2

y = (5/2)*x = (5/2)*5 = 12,5

Отже, більший трикутник має сторони 12,5 см.

Відповідь: менший трикутник має сторони 5 см, більший трикутник має сторони 12,5 см.