Question

як треба розташувати лінзу з оптичною силою +5 дптр, предмет та екран, щоб отримати чотирикратне збільшення?

Answer 1

Щоб отримати чотирикратне збільшення за допомогою об'єктива з оптичною силою +5 D, об'єкт слід розмістити на відстані 15 см від об'єктива, а екран - на відстані 30 см від об'єктива.

Ось чому:

Збільшення зображення, сформованого лінзою, можна розрахувати за такою формулою:

m = v/u

Де m - це збільшення, v - відстань до зображення (відстань від лінзи до зображення), а u - відстань до об'єкта (відстань від лінзи до об'єкта).

Оскільки ми хочемо отримати чотирикратне збільшення, ми можемо встановити m = 4. Ми також знаємо силу лінзи (P = 1/f, де P - це сила в діоптріях, а f - фокусна відстань у метрах) +5 дптр, тому фокусна відстань лінзи дорівнює:

f = 1/P = 1/5 = 0,2 м = 20 см

Використовуючи рівняння тонкої лінзи, ми можемо пов'язати відстань до об'єкта і відстань зображення з фокусною відстанню:

1/f = 1/v - 1/u

Розв'язуючи для v, отримуємо:

v = fu/(u-f) = 20(15)/(15-20) = -60 см

(Зауважте, що від'ємний знак вказує на те, що зображення формується на тій самій стороні лінзи, що й об'єкт).

Нарешті, відстань між об'єктом і лінзою дорівнює 15 см, такою ж має бути відстань між лінзою і екраном:

d = v + u = -60 + 15 = -45 см

Знову ж таки, від'ємний знак вказує на те, що екран повинен бути розміщений з того ж боку об'єктива, що й об'єкт. Однак на практиці екран розміщують з протилежного боку об'єктива, щоб зображення було вертикальним. Отже, екран слід розміщувати на відстані 45 см праворуч від об'єктива.