Брусок перерізом 4 см під дією вантажу масою 1 т видовжився на 0,025% початкової довжини. Визначити модуль Юнга для матеріалу бруска. Вважати, що брусок видовжується в межах пружної деформації.
Ответы
Ответ:
Модуль Юнга (або модуль пружності) показує, наскільки сильно матеріал опорується деформації в напрямку продовження (розтягу). Він визначається виразом:
E = (F/A) / (ΔL/L)
де:
E - модуль Юнга;
F - сила, яка застосовується для деформації;
A - площа поперечного перерізу;
ΔL - зміна довжини;
L - початкова довжина.
У нашому випадку, ми маємо брусок з перерізом 4 см, тобто площа поперечного перерізу дорівнює:
A = (4 см)^2 = 16 см^2
Вантаж має масу 1 т, тобто сила, яка застосовується для деформації:
F = 1000 кг * 9,8 м/с^2 = 9800 Н
Брусок видовжився на 0,025% початкової довжини, тобто зміна довжини:
ΔL = 0,025/100 * L = 0,00025 * L
Тоді модуль Юнга буде:
E = (F/A) / (ΔL/L) = (9800 Н / 16 см^2) / (0,00025 * L / L) = 61 250 Н/см^2
Отже, модуль Юнга для матеріалу бруска дорівнює 61 250 Н/см^2