Кульку кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 8 м/с. Якої висоти досягне кулька коли її швидкість зменшиться у 2 рази?
Ответы
Ответ:
Можна використовувати закон збереження електричної механічної системи кульки та землі, яка є невід'ємною частиною її руху:
Кінетична енергія + потенціальна енергія = постійна енергія
K + U = const
На початку руху кульки усю її енергію можна назвати кінетичною (швидкість - 8 м/с), а на найвищій точці руху її енергію можна назвати потенціальною (швидкість - 0 м/с).
Таким чином, маємо:
K_1 + U_1 = K_2 + U_2
де K_1 - кінетична енергія на початку руху, K_2 - кінетична енергія в момент, коли швидкість зменшилася у 2 рази; U_1 - потенціальна енергія на початку руху (відносно поверхні Землі), U_2 - потенціальна енергія в момент, коли швидкість зменшилася в 2 рази.
Кінетична енергія K = (m v^2)/2, потенціальна енергія U = m g*h, де m - маса кульки, v - швидкість кульки, g - прискорення вільного падіння, h - висота.
Таким чином, маємо:
(m 8^2)/2 + m g h_1 = (m (8/2)^2)/2 + m g h_2
64m/2 + m g h_1 = 16m/2 + m g h_2
32m + m g h_1 = 8m + m g h_2
24m = m g (h_2 - h_1)
h_2 - h_1 = 24/г
h_2 = h_1 + 24/г
Для земної поверхні g ≈ 9,8 м/с^2, тому:
h_2 = h_1 + 24/9,8 ≈ h_1 + 2,45 (м)
Отже, кулька досягає висоти, яка відрізняється від початкової на 2,45 м.