Власник квіткового магазину на початку кожного дня закуповує троянди за ціною 60 грн. за штуку, а реалізує за ціною 100 гривень за штуку. Практика показала, що за день можна продати 3,4 або 5 коробок з квітами. У кожній коробці ‒ 50 троянд. Якщо троянди протягом дня не продаються, то під вечір власник квіткового магазину знижує ціни на троянди до 30 гривень за штуку, так як на наступний день товарний вигляд троянд буде втрачено. Сто днів спостережень привели до такого результату: три коробки квітів продавалися 45 разів,чотири коробки ‒ 20 разів, п`ять коробок ‒ 35 разів. Скільки коробок троянд щодня повинен закуповувати власник магазину, щоб отримати максимум доходу? Визначити очікуваний максимальний дохід в умовах ризику. Рішення прийняти з використанням чисельних значень ймовірностей результатів.
Владелец цветочного магазина в начале каждого дня закупает розы по цене 60 грн. за штуку, а реализует по цене 100 гривен за штуку. Практика показала, что за день можно продать 3,4 или 5 коробок с цветами. В каждой коробке - 50 роз. Если розы в течение дня не продаются, то под вечер владелец цветочного магазина снижает цены на розы до 30 гривен за штуку, так как на следующий день товарный вид роз будет утрачен. Сто дней наблюдений привели к такому результату: три коробки цветов продавались 45 раз,четыре коробки - 20 раз, пять коробок - 35 раз. Сколько коробок роз ежедневно должен закупать владелец магазина, чтобы получить максимум дохода? Определить ожидаемый максимальный доход в условиях риска. Решение принять с использованием численных значений вероятностей результатов.
Ответы
Ответ:
Я думаю українською буде краще) Дивись рішення нижче, я все покроково росписав
Объяснение:
Ну що ж, Щоб знайти максимальний дохід в умовах ризику, спочатку потрібно знайти очікуваний дохід для кожної можливої кількості коробок з квітами.
Нехай x - кількість коробок, які власник квіткового магазину повинен закуповувати щодня. Якщо він продає три коробки з квітами, його дохід буде 45 * 3 * 100 = 13 500 грн. Якщо він продає чотири коробки з квітами, його дохід буде 20 * 4 * 100 = 8 000 грн. Якщо він продає п'ять коробок з квітами, його дохід буде 35 * 5 * 100 = 17 500 грн.
Але є ризик того, що троянди не будуть продані і їх доведеться продавати зі знижкою до 30 грн за штуку. Ймовірність того, що він не зможе продати всі квіти за цінами 100 грн, можна оцінити на основі минулих спостережень. За останні 100 днів власник магазину продавав від 3 до 5 коробок квітів щодня. Розрахуємо ймовірності продажу різної кількості коробок за день:
ймовірність продажу 3 коробок: 45/100 = 0,45
ймовірність продажу 4 коробок: 20/100 = 0,2
ймовірність продажу 5 коробок: 35/100 = 0,35
Тепер можна обчислити очікуваний дохід для кожної можливої кількості коробок:
Очікуваний дохід при продажу 3 коробок: 0,45 * 13 500 + 0,55 * (3 * 50 * 30) = 6 075 грн.
Очікуваний дохід при продажу 4 коробок: 0,2 * 16 000 + 0,8 * (4 * 50 * 30) = 5 600 грн.
Очікуваний дохід при продажу 5 коробок: 0,35 * 17 500 + 0,65 * (5 *50 * 30) = 6 125 грн.
Тепер можна порівняти очікуваний дохід для кожної можливої кількості коробок і знайти максимальний дохід. Оскільки очікуваний дохід найбільший при продажу 5 коробок, то власник магазину повинен закуповувати щодня 5 коробок з квітами.
ВІдповідь: щодня власник квіткового магазину повинен закуповувати 5 коробок з квітами, щоб отримати максимальний дохід. Очікуваний максимальний дохід в умовах ризику складає 6 125 грн.