Ответы
Відповідь:За формулами звуження для тригонометричних функцій, ми можемо переписати обидві частини рівності в термінах звичайних тригонометричних функцій:
cos(60° - a) - cos 60° = [cos(60°)cos(a) + sin(60°)sin(a)] - cos 60°
= 1/2 cos(a) + √3/2 sin(a) - 1/2
cosa / sin(60° - a) - 1/2sina = cos(a) / [sin60°cos(a) - cos60°sin(a)] - 1/2sin(a)
= [cos(a) / (1/2)] / [√3/2 cos(a) - 1/2sin(a)] - 1/2sin(a)
= 2cos(a) / (√3 sin(a) + 2cos(a)) - 1/2sin(a)
= [4cos(a) - √3sin(a)] / [2(√3sin(a) + 2cos(a))]
Тепер ми можемо підставити ці значення в початкову рівність і спростити вираз:
cos(60° - a) - cos 60° cosa / sin(60° - a) - 1/2sina
= (1/2 cos(a) + √3/2 sin(a) - 1/2) - [4cos(a) - √3sin(a)] / [2(√3sin(a) + 2cos(a))]
= -3cos(a) / [2(√3sin(a) + 2cos(a))]
= (-3/2) cos(a) / (√3sin(a) + 2cos(a))
Таким чином, cos(60° - a) - cos 60° cosa / sin(60° - a) - 1/2sina = (-3/2) cos(a) / (√3sin(a) + 2cos(a)).
Пояснення: