Question

Решите 3 задачки
1. Сколько существует способов выбора четырёх открыток из девяти имеющихся в наличии?
2.Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из 3 горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал семи различных цветов?
3.Бригадир должен отправить на работу бригаду из 3 человек. Сколько таких бригад можно составить из 8 человек ?​

Answer 1

Ответ:

1) Существует 126 способов выбора четырех открыток из девяти имеющихся в наличии.

Это можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(9, 4) = 9! / (4! * 5!) = 126

где C(9, 4) обозначает количество сочетаний из 9 по 4.

2) Для первой полосы можно выбрать один из семи цветов. Для второй полосы остается шесть цветов, но мы не можем выбрать тот же цвет, что и у первой полосы, поэтому остается только шесть вариантов. Аналогично, для третьей полосы остается пять цветов, которые мы можем выбрать.

Таким образом, общее число способов составить флаг из трех горизонтальных полос различных цветов = 210

3) C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов в комбинации.

В данном случае n = 8 (общее количество человек), k = 3 (количество человек в комбинации).

Тогда формула примет вид:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Ответ: можно составить 56 бригад.