Question

939. (Задача ал-Кораджи.) Знайдіть площу прямокутника, основа якого вдвічі більша за висоту, а площа чисельно дорівнює периметру¹.​

Answer 1

Ответ:

Пусть высота прямоугольника равна h, а основание равно 2h (так как основание вдвое больше высоты). Тогда площадь прямоугольника равна:

S = 2h * h = 2h^2

А периметр прямоугольника равен:

P = 2(2h + h) = 6h

Условие задачи гласит, что площадь равна периметру, то есть:

2h^2 = 6h

Разделим обе части на 2h:

h = 3

Тогда основание прямоугольника равно:

2h = 6

И окончательно, площадь прямоугольника равна:

S = 2h^2 = 18 кв. ед.