939. (Задача ал-Кораджи.) Знайдіть площу прямокутника, основа якого вдвічі більша за висоту, а площа чисельно дорівнює периметру¹.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Пусть высота прямоугольника равна h, а основание равно 2h (так как основание вдвое больше высоты). Тогда площадь прямоугольника равна:
S = 2h * h = 2h^2
А периметр прямоугольника равен:
P = 2(2h + h) = 6h
Условие задачи гласит, что площадь равна периметру, то есть:
2h^2 = 6h
Разделим обе части на 2h:
h = 3
Тогда основание прямоугольника равно:
2h = 6
И окончательно, площадь прямоугольника равна:
S = 2h^2 = 18 кв. ед.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад