Question

Через точку A окружности с центром в точке O радиуса R проведены касательная CA и хорда AB, угол между которыми 45°. Найдите длину AB
Заранее спасибо ​

Answer 1

Ответ:

R√2

Объяснение:

1)т.к АС-касательная, то OA перпендикулярна AC

2) угол OAB=90°-45°=45°

3)треугольник OBA равнобедренный, с боковыми сторонами по R => угол OAB равен углу OBA =45°=a

4)Угол BOA=180°-2a=180°-90°=90° следовательно треугольник BOA прямоугольный

5. по Пифагору: AB²=OB²+OA²=2R² <=> AB=R√2