Question

Будь ласка, допоможіть з Алгеброю!!!!!!
Розв'язати рівняння в натуральних числах (за прикладом)

№1. 5х - 7у = 3.​

Answer 1

$5x - 7y = 3 \: \: | \div 7 \\ \frac{5}{7} x - y = \frac{3}{7} \\ y = \frac{5}{7} x - \frac{3}{7}$

$x = 2 \\ y = \frac{5}{7} \times 2 - \frac{3}{7} = \frac{10 - 3}{7} = \frac{7}{7} = 1$

$x = 9 \\ y = \frac{5}{7} \times 9 - \frac{3}{7} = \frac{45 - 3}{7} = \frac{42}{7} = 6$

$x = 16 \\ y = \frac{5}{7} \times 16 - \frac{3}{7} = \frac{80 - 3}{7} = \frac{77}{7} = 11$

Здесь бесконечное множество ответов натуральных чисел.

Для х это будет 2 ; 9 ; 16 ; 23 ; 30 и т.д., т.е. получается формула 2+7n для х (n - целое, ≥ 0)

А у будет получаться 1 ; 6 ; 11 ; 16 ; 21 и т.д., т.е. получается формула 1+5n для у (n - целое, ≥ 0)