Даю 60 баллов за решение 2 задач по физике: Подайте тиск 550 мм рт. ст. у кілопаскалях, а тиск 93 324 Па — у
міліметрах ртутного стовпа.
Задача 2. На якій висоті розташований оглядовий майданчик телевізійної вежі,
якщо атмосферний тиск біля підніжжя вежі становить 760 мм рт. ст., а на висоті
майданчика — 740 мм рт. ст.?
Ответы
550 мм рт. ст. = 0,73 кПа (1 кПа = 7,5 мм рт. ст.)
93 324 Па = 699,93 мм рт. ст. (1 Па = 0,0075 мм рт. ст.)
Используя формулу для изменения атмосферного давления с высотой:
ΔP = ρgh
где ΔP - изменение давления, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Решим уравнение для h:
ΔP = P2 - P1 = ρgh
h = (P2 - P1) / (ρg)
где P1 - давление на уровне майданчика (760 мм рт. ст.),
P2 - давление на оглядовом майданчике (740 мм рт. ст.).
Для решения задачи нам нужно знать плотность воздуха на каждой высоте. Предположим, что плотность воздуха равна 1,225 кг/м³ на уровне моря, и она убывает по экспоненциальному закону с высотой:
ρ(h) = ρ0 * exp(-h/H)
где ρ0 - плотность воздуха на уровне моря, H - масштабная высота атмосферы (около 8 км).
Для удобства вычислений преобразуем все единицы измерения к СИ:
760 мм рт. ст. = 101325 Па
740 мм рт. ст. = 98785 Па
ρ0 = 1,225 кг/м³
g = 9,81 м/с²
H = 8000 м
Тогда плотность воздуха на уровне майданчика:
ρ1 = ρ0 * exp(0) = 1,225 кг/м³
А на оглядовом майданчике:
ρ2 = ρ0 * exp(-h/H)
Таким образом, мы можем вычислить высоту h:
h = -H * ln(P2/P1) = -8000 м * ln(98785/101325) ≈ 114 м
Ответ: оглядовый майданчик находится на высоте около 114 метров над уровнем моря.