Question

16. Виктор написал на листе несколько чисел, сумма которых равна 22. Рая отняла каждое число, которые написал Виктор, от 7 и написала полученные ответы. Сумма чисел Раи составила 34. Сколько чисел написал Виктор на листе? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11​

Answer 1

Ответ:

8 чисел написал Виктор на листе.

Ответ В)

Пошаговое объяснение:

16. Виктор написал на листе несколько чисел, сумма которых равна 22. Рая отняла каждое число, которые написал Виктор, от 7 и написала полученные ответы. Сумма чисел Раи составила 34. Сколько чисел написал Виктор на листе? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11​

Пусть Виктор написал числа:

$\displaystyle \underset{22}{\underbrace{a_1+a_2+a_3+...+a_n} }$

Рая отняла каждое число, которые написал Виктор, от 7 и написала полученные ответы:

$\underset{34}{\underbrace{(7-a_1)+(7-a_2)+(7-a_3)+...+(7-a_n)} }=\\\\\\=\underset{34}{\underbrace{7-a_1+7-a_2+7-a_3+...+7-a_n} }=\\\\\\=\underset{34}{\underbrace{7\cdot n-a_1-a_2-a_3+...-a_n} }=\\\\\\=\underset{34}{\underbrace{7\cdot n- (\underset{22}{\underbrace{a_1+a_2+a_3+...+a_n} )}}}$

Получили уравнение:

7n - 22 = 34

7n = 34 + 22     | : 7

n = 56 : 7

n = 8

8 чисел написал Виктор на листе.

#SPJ1