Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=5t+3t(t+1). Знайти швидкість тіла в момент часу t=2c

Answer 1

Щоб знайти швидкість тіла в момент часу t=2c, потрібно взяти похідну функції s(t) за часом t і підставити значення t=2c.

Спочатку знайдемо похідну функції s(t):

s(t) = 5t + 3t(t+1)

s'(t) = 5 + 3(2t+1) (застосували правило диференціювання суми і добутку функцій)

s'(t) = 6t+8

Тепер можемо обчислити швидкість тіла в момент часу t=2c, підставивши значення t=2c до похідної функції:

s'(2c) = 6(2c)+8

s'(2c) = 12c+8

Отже, швидкість тіла в момент часу t=2c дорівнює 12c+8.