Question

1) сколько точек пересечения с прямой может иметь кубической функции?
2) верно ли утверждение: если прямая имеет с графиком кубической функции ровно две общие точки, то в одной из них прямая касается графика?
3) предположим, что кубическая функция является строго монотонной на R. Как разлечить: убывает она или возрастает?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Кубическая функция может иметь 0, 1, 2 или 3 точки пересечения с прямой.

2) Нет, это утверждение не всегда верно. Примером такой кривой может быть функция y = x^3, график которой пересекает прямую y = 0 в точках (0, 0) и (-1, -1), но не касается ее ни в одной точке.

3) Если кубическая функция является строго монотонной на R, то можно определить ее возрастание и убывание по знаку коэффициента перед x^3. Если коэффициент положительный, то функция возрастает, если отрицательный - убывает.