Question

1. Число -3 є коренем рівняння 2x ^ 2 + 7x + c = 0 Знайдіть значення с і другий корінь рівняння. Помогите хто знает . ​

Answer 1

Відповідь:

рівняння має два корені: x = -1/2 та x = -3.

Покрокове пояснення:

Дано рівняння: 2x^2 + 7x + c = 0

Зазначено, що число -3 є коренем цього рівняння. Це означає, що коли підставити x = -3 в це рівняння, воно буде виконуватися. Запишемо це:

2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0

Піднесемо -3 до квадрату:

2(9) - 21 + c = 0

Помножимо 2 на 9:

18 - 21 + c = 0

Віднімемо 21 від 18:

-3 + c = 0

Додамо 3 до обох боків рівняння:

c = 3

Таким чином, значення c дорівнює 3.

Тепер, коли знайшли значення c, можемо знайти другий корінь рівняння. Запишемо рівняння з відомим значенням c:

2x^2 + 7x + 3 = 0

Для знаходження другого кореня можна скористатися факторизацією, методом заміни змінної або формулою дискримінанту. Наприклад, за допомогою факторизації можна записати рівняння як:

(2x + 1)(x + 3) = 0

Отже, рівняння має два корені: x = -1/2 та x = -3.

Answer 2

$2 {x}^{2} + 7x + c = 0 \\ x_{ 1} = - 3 \\ 2 \times ( - 3) {}^{2} + 7 \times ( - 3) + c = 0 \\18 - 21 + c = 0 \\ - 3 + c = 0 \\ c = 3 \\ \\ 2 {x}^{2} + 7x + 3 = 0 \\ d = {7}^{2} - 4 \times 2 \times 3 = 4 9- 24 = 25 \\ x_{1} = - 3\\ x _{2} = \frac{ - 7 + 5}{2 \times 2} = - \frac{2}{4} = - 0.5$