1. Число -3 є коренем рівняння 2x ^ 2 + 7x + c = 0 Знайдіть значення с і другий корінь рівняння. Помогите хто знает .
Ответы
Відповідь:
рівняння має два корені: x = -1/2 та x = -3.
Покрокове пояснення:
Дано рівняння: 2x^2 + 7x + c = 0
Зазначено, що число -3 є коренем цього рівняння. Це означає, що коли підставити x = -3 в це рівняння, воно буде виконуватися. Запишемо це:
2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0
Піднесемо -3 до квадрату:
2(9) - 21 + c = 0
Помножимо 2 на 9:
18 - 21 + c = 0
Віднімемо 21 від 18:
-3 + c = 0
Додамо 3 до обох боків рівняння:
c = 3
Таким чином, значення c дорівнює 3.
Тепер, коли знайшли значення c, можемо знайти другий корінь рівняння. Запишемо рівняння з відомим значенням c:
2x^2 + 7x + 3 = 0
Для знаходження другого кореня можна скористатися факторизацією, методом заміни змінної або формулою дискримінанту. Наприклад, за допомогою факторизації можна записати рівняння як:
(2x + 1)(x + 3) = 0
Отже, рівняння має два корені: x = -1/2 та x = -3.