Question

Літак, що летить горизонтально на висоті 1 км. скидує вантаж. З якою швидкістю летів літак, якщо вантаж пролетів 5 км з місця скидання?​

Answer 1

Ответ:

Скорость самолета равна ≈ 354 м/с.

Объяснение:

Самолет, летящий горизонтально на высоте 1 км, сбрасывает груз. С какой скоростью летел самолет, если груз пролетел 5 км с места сброса?

Дано:

h₀ = 1 км = 1000 м

L = 5 км = 5000 м

V - ?

——————————————

Под действием силы тяжести после сброса груз набирает вертикальную скорость, направленную вниз с ускорением свободного падения g = 10 м/с.

Изменение высоты описывается уравнением:

$h = h_0 - \dfrac{gt^2}{2}$

Конечная высота равна 0, получаем:

$h_0 - \dfrac{gt^2}{2} = 0 \ \Longrightarrow \ h_0 = \dfrac{gt^2}{2} \ \Longrightarrow \ t = \sqrt{\dfrac{2h_0}{g}}$

Горизонтальная скорость V (если пренебречь сопротивлением воздуха) остается неизменной на всем протяжении падения. За время падения t груз пролетел в горизонтальном направлении от точки сброса расстояние L:

$L = Vt \ \Longrightarrow V = \dfrac{L}{t} = L \sqrt{\dfrac{g}{2h_0}}$

Расчет:

$V = 5000 _M \cdot \sqrt{\dfrac{10 _M/c^2}{2 \cdot 1000 _M}} \approx 354 _M / c$

#SPJ1