Как это решить? Помогите, пожалуйста!..
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d3f/d3fa5781d5d6b5539f6b944898375984.jpg)
Аноним:
вы мне не помогли?
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ: D) При k равном (-12)
Пошаговое объяснение:
При каком значении параметра k равенство 2sin6x·(sin⁴ 3x - cos⁴3x) = sin kx будет тождеством ?
По формуле разностей квадратов
А это в свою очередь , формула двойного угла
cos2α = cos²α - sin²α ⇒ sin²3x - cos²3x = -(cos²3x - sin²3x) = - cos6x
Cоответственно :
sin⁴ 3x - cos⁴3x = - cos6x
⇒
2sin6x·(sin⁴ 3x - cos⁴3x) = 2·sin6x·(-cos6x) = - 2sin6x·cos6x
Мы снова получили формулу двойного угла
sin2α = 2·sinα·cosα ⇒ - 2sin6x·cos6x = - sin12x
И мы получаем конечное уравнение
-sin12x =sinkx
Воспользуемся тем , что синус является нечетной функцией sin(-α) = - sinα ⇒ - sin12x = sin(-12x)
sin(-12x) =sinkx ⇒ k = -12
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад