Question

Помогите пожалуйста срочно!!!
Высшая Математика
Розв’язати рівняння, відокремивши змінні

Answer 1

Ответ:

Рівняння відокремлювання змінних має вигляд:

y' = y/x^3

Розділимо змінні, перемістивши усі y-терми на ліву сторону, a x-терми на праву сторону:

y' / y = 1/x^3

Тепер інтегруємо обидві сторони відносно відповідної змінної:

∫ dy/y = ∫ dx/x^3

Виконаємо інтегрування та додамо константу інтегрування C до правої частини:

ln⁡|y| = -1/(2x^2) + C

Звідси відкинувши модуль та використаючи загальну сталину знайдемо:

y = Ke^{-1/(2x^2)}

де K - константа.

Отоимана функція і є загальним розв'язком даного диференціального рівняння.

Пошаговое объяснение:

.