1247. Найдите решение системы уравнений, x+y=14, [x-y=8; 2) 1) 4) |x-y=9, x+y=29; 248. Вы узнал 5) Jx-y=7, x+y=23; (2x+y=11, 3x-y=4; 3) Jx+y=32, x-y=14; 13x - 4 = 5. Ax + y = 9,вот
Ответы
Ответ:
1) Решим методом сложения:
x + y = 14
x - y = 8
Сложим эти уравнения (уберем y):
2x = 22
x = 11
Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое):
x + y = 14
11 + y = 14
y = 3
Ответ: x = 11, y = 3
2) Решим методом подстановки:
x - y = 9 $\Rightarrow$ x = y + 9
x + y = 29
Подставляем выражение для x во второе уравнение:
(y + 9) + y = 29
2y + 9 = 29
2y = 20
y = 10
Найдем x из первого уравнения:
x - 10 = 9
x = 19
Ответ: x = 19, y = 10
3) Решим методом исключения:
2x + y = 11
3x - y = 4
Сложим эти уравнения (уберем y):
5x = 15
x = 3
Подставляем найденное значение x в первое уравнение:
2*3 + y = 11
y = 5
Ответ: x = 3, y = 5
4) Решим методом подстановки:
x + y = 32 $\Rightarrow$ y = 32 - x
x - y = 14
Подставляем выражение для y во второе уравнение:
x - (32 - x) = 14
2x = 46
x = 23
Найдем y из первого уравнения:
23 + y = 32
y = 9
Ответ: x = 23, y = 9
5) Решим методом сложения:
x - y = 7
x + y = 23
Сложим эти уравнения (уберем y):
2x = 30
x = 15
Подставляем найденное значение x в первое уравнение:
15 - y = 7
y = 8
Ответ: x = 15, y = 8
6) Решим уравнение относительно x:
13x - 4 = 5
13x = 9
x = 9/13
Подставляем найденное значение x в уравнение:
9/13 + y = 9
y = 81/13 - 9/13
y = 72/13
Ответ: x = 9/13, y = 72/13
7) Решим методом подстановки:
Ax + y = 9 $\Rightarrow$ y = 9 - Ax
Подставляем это во второе уравнение:
x - (9 - Ax) = 8
x - 9 + Ax = 8
Ax + x = 17
x = 17 / (A+1)
Найдем y из первого уравнения:
A*(17 / (A+1)) + y = 9
y = 9 - A*(17 / (A+1))
Ответ: x = 17 / (A+1), y = 9 - A*(17 / (A+1))