Question

Максимальный балл: 15 Задания 1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. [8] a) x² + 8x + 16 < 0; 2 3) Решением неравенства является одна точка. 4) Решением неравенства является закрытый промежуток. 5) Решением неравенства является открытый b) -2 x² + x-3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В а) будет 1) так как х^2+8x+16=(x+4)^2   при любом х больше нуля и лишь достигает нуля при х =-4.

В б) будет 2) так как можно переписать в виде 2х^2-x+3≥0 D=$b^{2} -4ac=1-4*2*3=-23$. следовательно  график квадратичной функции не имеет точек пересечения с осью ОХ. Ветви параболы направлены вниз.

В с) будет 4) так как данное неравенство можно переписать так (х-3)(х-4)≤0  $x_{1} =3; x_{2} =4$ и ответ будет закрытый промежуток х∈[3;4]

В д) будет 6) так как D=1-4*(-1)*2=9  

$x_{1} =\frac{-1+3}{-2}=-1 \\x_{2}=\frac{-1-3}{-2} =2$ так как ветви параболы направлены вниз ( коэффициент а=-1 ) то решением неравенства будет х∈ (-∝:-1)∪(2;+∝)