Тіло масою 500 г падає на землю з висоти 4м та підскакує на висоту 2 м. Скільки енергії втратило тіло ударившись об землю? Опором повітря знехтувати.
Ответы
Ответ:
За законом збереження енергії потенціальна енергія при падінні перетворюється на кінетичну енергію та енергію деформації при ударі. Потенціальна енергія падаючого тіла дорівнює:
E_pot = mgh
де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння.
Після падіння тіло отримає кінетичну енергію, яка дорівнює:
E_kin = (1/2)mv^2
де v - швидкість тіла на момент удару. За законом збереження енергії:
E_pot = E_kin + E_deform
де E_deform - енергія деформації, яку тіло віддає при ударі.
Отже, втрати енергії тіла після удару дорівнюють:
E_vtrati = E_pot - E_kin = E_deform
Після першого падіння тіло має потенціальну енергію:
E_pot1 = mgh1, де h1 = 4 м
Підскочивши на висоту h2 = 2 м, тіло має потенціальну енергію:
E_pot2 = mgh2, де h2 = 2 м
Закон збереження енергії вимагає, щоб величина кінетичної енергії тіла перед ударом дорівнювала сумі потенціальної енергії землі та потенціальної енергії тіла перед ударом:
E_kin = E_pot1 + E_pot2
E_kin = mgh1 + mgh2
E_kin = 500 г * 9.81 м/с^2 * (4 м + 2 м) = 29.43 Дж
Отже, втрати енергії тіла при ударі об землю дорівнюють:
E_vtrati = E_deform = E_pot1 - E_kin = mgh1 - (1/2)mv^2
За формулою кінетичної енергії, швидкість тіла на момент удару дорівнює:
v = sqrt(2gh1)
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 4 м) = 8.85 м/с
Отже,
E_vtrati = 500 г * 9.81 м/с^2 * 4 м - (1/2) * 500 г * (8.85 м/с)^2 ≈ 122.7 Дж
Відповідь: при ударі об землю тіло втратило близько 122.7 Дж енергії.