Question

У трикутнику ABC: кут АВС=42°; кут САВ=48°. Пряма ВК перпендикулярна до площини трикутника АВС. Доведіть, що КС перпендикулярна СА.

С РЕШЕНИЕМ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Answer 1

Оскільки пряма ВК перпендикулярна до площини трикутника АВС, то вона перетинає СА в точці М (див. малюнок).

Оскільки кут САВ=48°, а кут АВС=42°, то кут САК=90°-48°-42°=0°. Тобто СА і ВК перпендикулярні між собою, і тому КС також перпендикулярна СА. Доведення завершене.