Question

Складіть зведене кв. рівн., у якой сума коренів деревнісь -6, а добуток числу 4.​

Answer 1

Ответ:

...

Объяснение:

Якщо a та b є коренями зведеного квадратного рівняння, то саме рівняння має вигляд:

x^2 - (a + b)x + ab = 0

Також, з властивостей квадратних рівнянь відомо, що сума коренів дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

Отже, якщо сума коренів дорівнює -6, а добуток дорівнює 4, то маємо наступне систему рівнянь:

a + b = -6

ab = 4

Розв'язавши цю систему, отримаємо два корені зведеного квадратного рівняння:

a = 2, b = -8

або

a = -2, b = 8

Тому зведене квадратне рівняння має вигляд:

(x - 2)(x + 8) = 0

або

(x + 2)(x - 8) = 0

і його корені:

x1 = 2, x2 = -8

або

x1 = -2, x2 = 8

Answer 2

познач як найкращу відповідь

Для складання зведеного квадратного рівняння з відомими коренями суми та добутку, спочатку потрібно знайти самі корені.

Записано:

Сума коренів: -6

Добуток коренів: 4

Позначимо корені рівняння як x₁ та x₂.

Сума коренів: x₁ + x₂ = -6   -- (1)

Добуток коренів: x₁ * x₂ = 4  -- (2)

Тепер складемо зведене квадратне рівняння, використовуючи отримані рівняння.

Для зведеного квадратного рівняння, яке має вигляд x^2 + px + q = 0, сума коренів (-x₁ - x₂) дорівнює -p, а добуток коренів (x₁ * x₂) дорівнює q.

Отже, маємо:

p = -(сума коренів) = -(-6) = 6

q = добуток коренів = 4

Тоді зведене квадратне рівняння матиме вигляд:

x^2 + 6x + 4 = 0

Це є зведене квадратне рівняння, в якому сума коренів дорівнює -6, а добуток чисел дорівнює 4.

Пояснення: