Question

Допоможіть, будь-ласка
Розв'яжіть рівняння f'(x)=0 якщо f(x)=2cosx+√3x​

Answer 1

Ответ:

f'(x) = 0

f(x) = 2cos(x) + √3x

f'(x) = (2cos(x))' + (√3x)'.

f'(x) = -2sin(x) + (√3x)'.

f'(x) = -2sin(x) + (√3)' * x + √3 * (x)'.

f'(x) = -2sin(x) + 0 + √3.

-2sin(x) + √3 = 0.

-2sin(x) = -√3.

sin(x) = √3/2.

Знаходимо значення кута x, для якого синус дорівнює √3/2. Відомо, що це відповідає кутам 60° та 120°.

Таким чином, розв'язками рівняння f'(x) = 0 є x = 60° + k * 360° та x = 120° + k * 360°, де k - ціле число.

Объяснение: