Question

даю много балав математика
Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 14; а4 = 24.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми десяти перших членів арифметичної прогресії треба спочатку знайти різницю d. Відомо що:

а4 = а1 + 3d = 24

14 + 3d = 24

3d = 10

d = 10/3

Тепер можна обчислити а10 за допомогою формули для n-го члена арифметичної прогресії:

аn = а1 + (n-1) * d

а10 = 14 + 9 * (10/3) = 46

Таким чином сума десяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює:

S10 = (а1 + а10)*n/2 = (14 + 46)*10/2 = 300

Отже сума десяти перших членів арифметичної прогресії (аn) з різницею d = 10/3 і першим членом а1 = 14 дорівнює 300.