Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
Окружность описана около треугольника ABC. Расстояние от центра круга до сторон АС равно 5 см. Вычислите длину стороны АС, если противолежащий ей угол равен 60°.

Answer 1

Ответ: =10√3 cm

Объяснение:

Пусть центр окружности - точка О.

Тогда ∡АОС=2*∡ABC ( Центральный угол в 2 раза больше чем вписанный, который опирается на одну с ним дугу)

=> ∡AOC=60°*2=120°

OA=OC=радиус описанной окружности ->  треугольник АОС- равнобедренный. => ОH- расстояние от О до АС является  высотой , медианой и биссектрисой Δ АОС. =>

∡AOH=0.5∡AOC=60° => AH=OH*tg∡AOH=5*tg60°=5√3 cm

=> AC=2*AH ( т.к. ОН медиана) => AC=2*5√3=10√3 cm