Question

Скільки цілих розв’язків має нерівність:

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{(x+1)^{2}(5-x) }{x-2} \geq 0\\\\\\\frac{(x+1)^{2}(x-5) }{x-2}\leq 0$

Нули функции  :  x = - 1  и  x = 5 .

x = 2  -  число, не входящее в область определения .

$\displaystyle\bf\\+ + + + + \Big[-1\Big]+ + + + + \Big(2\Big)- - - - -\Big [5\Big]+ + + + +\\\\\\x\in\Big( \ 2 \ ; \ 5\Big]$

Ответ  :  3  целых решений неравенства  :  3  ;  4 ; 5