Question

З точки до площини проведено дві рівні похилі довжиною 3√2 см, проекції яких дорівнюють по 3см. Знайдіть кут між проекціями, якщо кут між похилими дорівнює 60°.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  АВ  і  АС - похилі , проведені до площини α ;  АВ = АС = 3√2 см ;

  АО⊥α ; ОВ = ОС = 3 см ; ∠ВАС = 60° .

  ΔАВС - рівнобедрений з кутом 60° при вершині А , тому він -

  рівносторонній :  АВ = ВС = 3√2 см . У ΔВОС за Т. косинусів

  ВС² = ОВ² + ОС² - 2* ОВ * ОС * сos∠ВОС ;

  ( 3√2 )² = 3² + 3² - 2* 3 * 3 * cos∠ВОС ;

   18 = 18 - 18cos∠ВОС ;

   cos∠ВОС = 0 ;

          ∠ВОС = 90°.

    В  -  дь :  90° .