Question

Трикутники АВС і А,В,С, подібні. Знайдіть неві - домі сторони трикутників, якщо АВ = 3 см; АС = 5 см; А,В, = 6 см; В,С = 8 см.
​

пояснення для контрольної

Answer 1

Ответ:

А¹С¹ = 10 см. ВС = 4 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ∆АВС і ∆А¹В¹С¹ - подібні

АВ = 3 см

АС = 5 см

А¹В¹ = 6 см

В¹С¹ = 8 см

Знайти: ВС; А¹С¹

Розв'язання

А¹В¹/АВ = В¹С¹/ ВС

А¹В¹ • ВС = АВ • В¹С¹

6 ВС = 3 • 8

6 ВС = 24

ВС = 4 см

А¹С¹/АС = В¹С¹/ВС

ВС • А¹С¹ = В¹С¹ • АС

4 А¹С¹ = 8 • 5

4 А¹С¹ = 40

А¹С¹ = 40 : 4

А¹С¹ = 10 см.

Завдяки тому, що трикутники подібні всі сторони ідентично відносяться один до одного;

Нехай буде трикутник авс, зі сторонами а, в, с. Подібний йому буде трикутний а¹в¹с¹

Тоді всі сторони відносяться однаково один до одного

а¹:а=в¹:в=с¹:с

та навпаки

а:а¹=в:в¹=с:с¹