Question

6. Розв'яжіть рiвняння х³ - 5х2 + 6х = 0, розклавши його - ліву частину на множники.​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=0\\x_{2}=3\\x_{3}=2$

Объяснение:

1. Запишем уравнение в исходном виде:

$x^3-5x^2+6x=0$

2. Выносим х за скобки в левой части уравнения, откуда получаем:

$x(x^2-5x+6)=0\\x_{1}=0\\x^2-5x+6=0\\D=b^2-4ac\\D=(-5)^2-4*1*6\\D=25-24\\D=1\\\sqrt{D}=\sqrt{1}\\\sqrt{D}=1\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-5)+1}{2}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\\ x_{3}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-5)-1}{2}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$