Вероятность выхода из строя на протяжении смены для первого станка составляет 0.2. для второго 0.1. найти вероятность того что на протяжении смены выйдет из строя:
А) только один станок
Б) хотя бы один из станков
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
А) Событие "в течение смены выходит из строя 1 станок" происходит если первый станок вышел из строя , а второй нет . Вероятность такого события равна 0.2*0.9 =0.18 , либо второй выходит из строя а первый нет -вероятность такого события равна 0.1*0.8 =0.08
Полная вероятность такого события есть сумма вероятностей
Р(один станок вышел из строя)=Р(первый станок вышел из строя , а второй нет )+Р(второй выходит из строя а первый нет )=0.18+0.08=0.26
Б) Найдем вероятность, что ни один станок не выйдет из строя
Р( ни один не выйдет из строя)= 0.8*0.9=0.72
Тогда вероятность, что выйдет из строя хотя бы 1 станок
Р(выйдет из строя хотя бы 1 станок )=1-Р( ни один не выйдет из строя)=1-0.72=0.28
СПОСОБ 2 Можно считать и по-другому. Найдем вероятность , что выйдут из строя оба и прибавим к ней вероятность , что выйдет из строя ровно один ( смотри решение А задачи)
Р(выйдут из строя оба)=0.2*0.1=0.02
Р(выйдет из строя хотя бы 1 станок )=Р(выйдут из строя оба)+Р(один станок вышел из строя)=0.02+0.26=0.28