Question

СРОЧНО!!Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, висота – 3 см.
Знайдіть об’єм піраміди.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

SABCD - пирамида ;

АВ=ВС=СD=AD

SO=3 см

SA=SB=SC=SD=6 см

V=?

V=1/2•S(АВСD)•SO

∆SOD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ОD=√(SD²-SO²)=√(6²-3²)=√27=3√3 см

ВD=2•OD=2•3√3=6√3 см

∆АВD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

BD²=АВ²+АD²=2AB² ;

AB=√(BD²/2)=√((6√3)²/2)=√54=3√6 см

S(ABCD)=AB²=(3√6)²=54 см²

V=1/3•54•3=54 cм³

ответ: V=54 см³