Question

Найти площади фигур ограниченные следующими линиями:

$y=17, y= 17x^2$

Answer 1

Объяснение:

y=17       y=17x²       S=?

17x²=17 |*17

x²=1

x²-1²=0

(x+1)*(x-1)=0

x₁=-1    x₂=1            ⇒

$\displaystyle\\S=\int\limits^1_{-1} {(17-17x^2)} \, dx =17*\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx=17*(x-\frac{x^3}{3})\ |_{-1}^1=\\\\ =17*(1-(-1)-(\frac{1^3}{3} -\frac{(-1)^3}{3})) =17*(2-\frac{2}{3} )=17*1\frac{1}{3} =\frac{17*4}{3}=\frac{68}{3} .$

Ответ: S≈22,666667 кв. ед.