Ответы
Ответ: 1. Линейный диаметр скопления D ≈ 2,91 пк.
На расстоянии скопления Солнце имело бы звездную величину = 19,83 m
2. Что бы определить линейное расстояние между звездами в проекции на небе, надо на фото измерить расстояние между звездами в миллиметрах и полученное значение умножить на 0,00258567. Линейное расстояние будет выражено в парсеках.
Объяснение: 1. Дано:
Видимая звездная величина цефеиды m = 15,5m
Абсолютная звездная величина цефеиды М = 0,5m
Угловой диаметр шарового скопления α'' = 1' = 60''
Найти:
1) Линейный диаметр скопления D - ?
2) Какую звездную величину имело бы Солнце на расстоянии скопления mс - ?
Формула, определяющая абсолютную звездную величину звезды, имеет вид: М = m +5 – 5lgS,
здесь М – абсолютная звездная величина звезды;
m – видимая звездная величина звезды;
S - расстояние до звезды в парсеках.
Из приведенной формулы lgS = (m +5 – М)/5.
Из определения логарифма S = 10^(m +5 – М)/5
Подставив в выражение известные параметры, имеем:
S = 10^(15,5 +5 – 0,5)/5 = 10^20/5 = 10^4 = 10000 пк.
Линейный диаметр скопления D = α''* S/206265'' = 60'' * 10000/206265 ≈ 2,91 пк.
Для нахождения звездной величины Солнца на расстоянии скопления можно опять воспользоваться формулой абсолютной звездной величины М = m +5 – 5lgS. Абсолютная звездная величина Солнца М = 4,83 m.
Тогда видимая звездная величина Солнца m = М – 5 + 5lgS =
= 4,83 – 5 + 5lg10000 = 4,83 – 5 + 5*4 = 19,83 m
2. Дано:
Поскольку фото не приводится, то задача будет решена в общем виде.
Параллакс скопления р'' = 0,15''
Масштаб фотографии М = в 1 мм – 1,2' = 80''
Найти линейное расстояние между звездами в проекции на небо S - ?
Расстояние до скопления в парсеках определяется выражением L = 1/р''
В проекции на небо угловое расстояние между двумя звездами определяется выражением: α'' = 80''* n,
здесь n –расстояние между двумя звездами на фотографии в миллиметрах.
Линейное расстояние между звездами в проекции на небо определяется так же, как и в решении первой задачи при нахождении диаметра скопления,
S = α''* L/206265 = 80''*n/р''*206265 = 0,00258567 * n.
Таким образом, что бы определить линейное расстояние между звездами в проекции на небе, надо на фото измерить расстояние между звездами в миллиметрах и полученное значение умножить на 0,00258567. Линейное расстояние будет выражено в парсеках.