Question

A, B, C i D різні цифри, а АВ - двоцифрове число, яке складається з цифр А і B, а CD - з цифр С і D. Відомо що АВ + CD = 138. Яке значення виразу ABDC + CDBA?

Answer 1

Ответ:

13893

Объяснение:

запишем условие задачи:

10A+B+10C+D=138;

10(A+C)+B+D=138;

заметим, что B+D=8<10, т.к. число больше 10 не может в нашем случае заканчиваться цифрой 8 (единственное число больше 10, которое заканчивается цифрой 8, это 9+9=18, а по условию все цифры у нас различные. Поэтому наша сумма может выглядеть так:

5+3, 6+2, 7+1 и т.п. Но, в общем-то, не важно какие значения имеют цифры B и D. Главное, что при их суммировании нет перехода в следующий разряд (еще раз: важно, что D+B=8, а не 18).

Таким образом A+C=13;  B+D=8.

Далее: в задаче спрашивается чему равно число

1000A+100B+10D+C+1000C+100D+10B+A=1000(A+C)+100(B+D)+10(D+B)+C+A=1000(A+C)+100(B+D)+10(D+B)+C+A=1001(A+C)+110(B+D)=1001*13+110*8=

=13893