Question

Велика команда розробників ділить між собою завдання, із 200 складних і 400 простих. Кожен сеньйор взяв собі 8 складних і 13 простих завдань, кожен мідл - 5 складних і 10 простих, а кожен джун - 2 складних і 7 простих. Скільки всього розробників у команді?

Answer 1

Дано: 200 сложных задач и 400 простых задач. Сеньор берет 8 сложных и 13 простых, мидл - 5 сложных и 10 простых, джун - 2 сложных и 7 простых.

Решение: Пусть x - количество сеньоров, y - количество мидлов и z - количество джунов. Тогда у нас есть два уравнения:

8x + 5y + 2z = 200 (1) - количество сложных задач
13x + 10y + 7z = 400 (2) - количество простых задач

Умножим уравнение (1) на 7 и вычтем из него уравнение (2):

56x + 35y + 14z - (13x + 10y + 7z) = 1400 - 400
43x + 25y + 7z = 1000
25y = -43x -7z +1000
y = (-43/25)x -(7/25)z +40

Так как x, y и z - целые числа, то (-43/25)x -(7/25)z должно быть целым числом. Это возможно только если x и z кратны 25. Минимальное значение x=25 и z=0 удовлетворяет этому условию. Тогда y=15.

Ответ: В команде всего x+y+z=25+15+0=40 разработчиков.