Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 4,5 см і 10,5 см, а діагональ його осьового перерізу – 17 см. Знайти площу поверхні сфери, описаної навколо даного зрізаного конуса
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Площа сфери дорівнює 451,5625π см²
Объяснение:
АЕ=(АD-BC)/2=(21-9)/2=
=6см
АН=ВС+АЕ=9+6=15см.
∆АСН- прямокутний трикутник.
Теорема Піфагора:
СН=√(АС²-АН²)=√(17²-15²)=
=√(289-225)=√64=8см.
∆СНD- прямокутний трикутник.
теорема Піфагора:
CD=√(СН²+НD²)=√(8²+6²)=10см
R=(CD*AC*AD)/4√(p(p-CD)(p-AC)(p-AD));
p=(CD+AC+AD)/2=(10+17+21)/2=
=24см
R=(10*17*21)/4√(24(24-10)(24-17)(24-21))=
=3570/(4√(24*14*7*3))=
=3570/4*√(4*2*3*7*2*7*3)=3570/(4*4*3*7)=
=3570/336=10,625см
Sсф=4πR²=4π*10,625²=451,5625π см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f0e/f0edde0b9cd8d7154555c5e300f43909.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/2d9/2d94ae2d25d29b3c916d2a3100cc4045.jpg)
siestarjoki:
Или по т синусов. Синус угла при основании 4/5. 2R=17*5/4=>R=85/8
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад