Question

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 4,5 см і 10,5 см, а діагональ його осьового перерізу – 17 см. Знайти площу поверхні сфери, описаної навколо даного зрізаного конуса

Answer 1

Ответ:

Площа сфери дорівнює 451,5625π см²

Объяснение:

АЕ=(АD-BC)/2=(21-9)/2=

=6см

АН=ВС+АЕ=9+6=15см.

∆АСН- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

СН=√(АС²-АН²)=√(17²-15²)=

=√(289-225)=√64=8см.

∆СНD- прямокутний трикутник.

теорема Піфагора:

CD=√(СН²+НD²)=√(8²+6²)=10см

R=(CD*AC*AD)/4√(p(p-CD)(p-AC)(p-AD));

p=(CD+AC+AD)/2=(10+17+21)/2=

=24см

R=(10*17*21)/4√(24(24-10)(24-17)(24-21))=

=3570/(4√(24*14*7*3))=

=3570/4*√(4*2*3*7*2*7*3)=3570/(4*4*3*7)=

=3570/336=10,625см

Sсф=4πR²=4π*10,625²=451,5625π см²