Question

развернутый ответ.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20п дм². Найдите его объем,
если высота цилиндра равна 2 дм.

Answer 1

Формула площади боковой поверхности цилиндра:

$S_\text{bok}=2\pi Rh$

По условию, площадь боковой поверхности равна $20\pi \:\text{dm}^2$, а высота равна $2\:\text{dm}$. Подставляем значения в формулу и находим радиус:

$20\pi=2\pi R \times2\\20\pi=4\pi R$

Сокращаем на $4\pi$:

$R=5$

Теперь можем найти объем цилиндра. Формула:

$V=\pi R^2h$

Подставляем и считаем:

$V=\pi\times5^2\times2=50\pi\:\text{dm}^3$

Ответ: $V=50\pi\:\text{dm}^3$

Answer 2

Ответ:

S=20π дм²

h=2 дм

_________

V-?

Сначала разверну, а потом сверну, все по заданию

Oбъем цилиндра:

V=πr²h

Площадь боковой поверхности:

S=2πrh   =>   r=S/2πh

V=πr²h=2πrh/2*r=S/2*S/2πh=S²/4πh

V=(20π)²/(4*2π)=50π дм³

Пошаговое объяснение: