У трикутнику АВС проведено висоту АН і бісектрису АМ. Знайдіть кут НАМ, якщо кутBAC 28°, кутABC 76°.
Ответы
Відповідь:
Дано:
трикутникАВС
висота АН і бісектриса АМ.
кутBAC 28°, кутABC 76°.
Знайти: кут НАМ
Рішення:
Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°
кут АСВ =180°- 76°- 26°=76°
кут АСВ- 76°=куту АВС- 76°,тому ми маємо рівнобідрінний трикутник , якій має властивості: кути, прилеглі до основи, є рівними,висота , проведена до основи, є бісектрисою .
СВ=ВН+НС, СВ=ВМ+СМ, ВН=СН = ВМ=СМ
Тому проведені до основи СВ - бісектриса АМ=висоті АН,тому кут НАМ 0°
Відповідь:кут НАМ 0°
Пояснення:
Висота́ трику́тника — відрізок, проведений з вершини трикутника до прямої, яка містить сторону протилежну вершині, та перпендикулярний до неї.
Бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена з вершини, протилежної до основи, ділить основу на дві рівні частини. Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам
