Question

Можно ли построить шесть домов и соединить их прямыми дорогами так, чтобы каждые два дома соединяла дорога и число перекрёстков было не больше трёх (три дома не могут стоять на одной дороге; каждый перекрёсток - пересечение двух дорог)?​

Answer 1

Ответ:

Да, можно построить шесть домов и соединить их прямыми дорогами так, чтобы каждые два дома соединяла дорога, и при этом число перекрёстков было не больше трёх. Вот один из способов сделать это:

Расположим дома в форме шестиугольника:

    A---B

    /     \

   /       \

  F---------C

   \       /

    \     /

     E---D

Теперь соединим их следующим образом:

Дорога ABДорога BCДорога CDДорога DEДорога EFДорога FAТаким образом, каждые два дома соединены дорогой, и у нас есть три перекрёстка: точки A, C и E, где дороги пересекаются. Этот план удовлетворяет вашим условиям.