Question

Перший член геометричної прогресії дорівнює 8, а знаменник дорівнює 3. Знайти суму шести перших членів цієї прогресії.​

Answer 1

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

$S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

По условию $b_1=8;\ q=3;\ n=6$. Тогда:

$S_6=\dfrac{8\cdot(3^6-1)}{3-1}=\dfrac{8\cdot(729-1)}{2}=4\cdot728=2912$

Ответ: 2912