Ответы
На первую позицию мы можем выбрать любую цифру, кроме 0 , 1 , 2 , 4 , 6, то есть одну из пяти десятичных цифр. Нв вторую позицию мы можем выбрать любую цифру, кроме 1 , 2 , 4 , 6, то есть одну из шести десятичных цифр. Итого у нас есть 30 способов выбрать первую и вторую цифры.
Пусть теперь c , d - соответственно третья и четвёртая цифры нашего числа. Тогда 10c + d должно делится на 4. Значит 2c + d должно делится на 4. Имеем две ситуации :
1) c чётно, d делится на 4 ;
2) c нечётно, d даёт остаток 2 при делении на 4.
Ситуация 1 : c чётно, d делится на 4. Поскольку c чётно и c отлично от 1 , 2 , 4 , 6 , то либо c = 0 , либо c = 8. Поскольку d делится на 4 и d отлично от 1 , 2 , 4 , 6 , то либо d = 0 , либо d = 8
Ситуация 1 нам даёт 30*4 = 120 вариантов.
Ситуация 2 : c нечётно, d даёт остаток 2 при делении на 4. Если d даёт остаток 2 при делении на 4, то d чётно. Поскольку d чётно и d отлично от 1 , 2 , 4 , 6 , то либо d = 0 , либо d = 8. При этом ни 0, ни 8 не дают остаток 2 при делении на 4. Значит ситуация 2 невозможна.
Ответ : 120