Question

укажіть корінь рівняння tg x/2=-1

Answer 1

$\mathrm{tg}\frac{x}{2}=-1\Leftrightarrow \frac{x}{2}=\mathrm{arctg}(-1)+\pi k,k\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{x}{2}=-\mathrm{arctg}1+\pi k,k\in\mathbb{Z}$

$\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{4}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$