Question

Помогите пожалуйста
Найдите углы a,b,y, если
(х-a):(x-b):(x-y)=8:9:13 и х=150 градусов. Остальное на рисунке.
Заранее спасибо за ответ

Answer 1

Ответ: а)  a=70°, b=60° , y=20°

Пошаговое объяснение:

Дано

$\frac{150-a}{150-b}=\frac{8}{9} \\\\= > 9(150-a)-8(150-b)=0\\= > 150-9a+8b=0\\9a=150+8b$

Дано

$\frac{150-b}{150-y}=\frac{9}{13}\\= > 13(150-b)-9(150-y)=0\\4*150-13b+9y=0\\13b=600+9y$

x это внешний угол открытого угла данного вогнутого четырехугольника , то a+b+y+360-x=360

=> a+b+y-150=0 => y=150-a-b

=> 13b=600+9(150-a-b)

600+1350-9a-9b-13b=0

1950-9a-22b=0

=> 1950-(150+8b)-22b=0

1950-150-8b-22b=0

1800-30b=0

b=60°

=> 9a=150+8*60=630°

=> a=630:9=70°

=> y=150°-60°-70°=20°

Ответ а)  a=70°, b=60° , y=20°