Question

Турист отправился в лагерь, предполагая каждый день проходить треть всего пути,
чтобы за 3 дня прибыть на место. В первый день он прошёл треть от половины пути. Во второй
день он прошел треть остатка. И в третий день он прошёл половину нового остатка. В
результате ему осталось пройти ещё 20 км. Сколько километров от дома до места лагеря?
ОТВЕТ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

Answer 1

Ответ:     102,86 км.

Пошаговое объяснение:

от дома до места лагеря x км

1 день - 1/3 от x/2 = x/6 км

осталось - x - x/6 = 5x/6 км

2 день - 1/3 от 5x/6 = 5x/18 км

осталось x-5x/18 =  13x/18 км

3 день - 1/2 от 13x/18 = 13x/36 км

осталось  x-13x/36 = 23x/36 км, что составляет  20 км.

**************

x-(x/6 + 5x/18 + 13x/36) = 20;  НОК(6;18;36) = 36 =>

36x-(6x+10x+13x)=720;

36x -29x = 720;

7x = 720;

x=720/7;

x=102,86 км.

Answer 2

Ответ:  72  км

Пошаговое объяснение:

Пусть весь путь равен S

Тогда в первый день турист прошел

$\frac{1}{3}*\frac{1}{2}*S =\frac{1}{6}*S$

Осталось пройти  $S-\frac{1}{6}*S= \frac{5}{6}*S$

Во второй день турист прошел 1/3 от (5/6)S

$=\frac{1}{3}*\frac{5}{6}*S=\frac{5}{18}*S$

Новый остаток равен

$\frac{5}{6}*S-\frac{5}{18}*S=\frac{5*3-5}{18}*S=\frac{10}{18}*S=\frac{5}{9}*S$

В третий день он прошел

$\frac{1}{2}*\frac{5}{9} *S=\frac{5}{18}*S$

Осталось пройти после третьего дня

$\frac{5}{9}*S-\frac{5}{18}*S= \frac{5}{18}*S$

, что равно 20 км

$\frac{5}{18}*S=20\\ S=20*18/5=4*18=72 km$