Question

8. В классе 7 учеников играют в баскетбол, 9 волейбол и 10 футбол. А так же, 1 ученик играет баскетбол и волейбол, 1 ученик баскетбол и футбол, 2 ученика волейбол и футбол. Еще 2 ученика играют всеми видами этого спорта. Если каждый ученик играет хотя бы в одного вида спорта, то сколько учеников имеется в классе?

Answer 1

Ответ:

В классе 18 учеников.

Пошаговое объяснение:

8. В классе 7 учеников играют в баскетбол, 9 в волейбол и 10 в футбол. А так же, 1 ученик играет в баскетбол и волейбол, 1 ученик -  в баскетбол и футбол, 2 ученика - в волейбол и футбол. Еще 2 ученика занимаются всеми видами спорта. Если каждый ученик играет хотя бы в один вида спорта, то сколько учеников имеется в классе?

Решим задачу с помощью кругов Эйлера.

Нарисуем три пересекающихся круга: баскетбол, волейбол, футбол.2

• ...2 ученика занимаются всеми видами спорта.

Ставим 2 в область пересечения трех кругов.

• 1 ученик играет в баскетбол и волейбол, 1 ученик -  в баскетбол и футбол, 2 ученика - в волейбол и футбол.

Ставим данные значения в области пересечений соответствующих кругов.

• В классе 7 учеников играют в баскетбол...

В круге Баскетбол уже стоят цифры

1 + 1 + 2 = 4

осталось добавить

7 - 4 = 3

• ...9 в волейбол ...

Здесь тоже уже есть цифры

1 + 2 + 2 = 5

Добавляем

9 - 5 = 4

• ...и 10 в футбол.

1 + 2 + 2 = 5

Добавляем

10 - 5 = 5

Теперь сложим все цифры в кругах:

3 + 4 + 5 + 1 + 1 + 2 + 2 = 18

В классе 18 учеников.

SPJ1