Question

ГЕОМЕТРИЯ! НУЖНА ПОМОЩЬ!

Боковое ребро SC правильной четырехугольной пирамиды SABCD равно 26, а высота 10. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

O - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD
CS=26; OS=10 => CO = 24 (по т. пифагора) - полудиагональ квадрата
S осн = 2*CO*CO=2*24*24= 1152
AC = CO*√2 = 24*√2 - сторона квадрата в основании
апофема = корень( SC^2-(AC/2)^2) = корень( 26^2-(24*√2/2)^2) =
= корень( 26^2-144*2) = корень(388)
S бок = 4 * AC * апофема /2 = 2 * AC * апофема =
= 2 * 24*√2 * корень(388) = 48 * корень(776)
S полн = S осн + S бок = 1152 + 48 * корень(776) =
= 1152 + 96 * корень(194)